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题文

已知岛南偏西方向,距岛3海里的处有一艘缉私艇。岛处的一艘走私船正以10海里/小时的速度向岛北偏西22°方向行驶,问缉私艇朝何方向以多大速度行驶,恰好用0.5小时能截住该走私船?
(参考数据:

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 解三角形
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已知函数
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.

如图,已知点为椭圆右焦点,圆与椭圆的一个公共点为,且直线与圆相切于点.

(1)求的值及椭圆的标准方程;
(2)设动点满足,其中M、N是椭圆上的点,为原点,直线OM与ON的斜率之积为,求证:为定值.

已知是自然对数的底数,函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)当时,函数的极大值为,求的值.

在如图所示的多面体中,平面平面是边长为2的正三角形,
,且.

(1)求证:
(2)求多面体的体积.

在正项数列中,.对任意的,函数满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.

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