在面积为9的
中，
，且
。现建立以A点为坐标原点，以
的平分线所在直线为x轴的平面直角坐标系，如图所示。
(1)求AB、AC所在的直线方程；
(2)求以AB、AC所在的直线为渐近线且过点D的双曲线的方程；
(3)过D分别作AB、AC所在直线的垂线DF、DE（E、F为垂足），求
的值。
（本小题满分12分）在某学校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投
次:在
处每投进一球得分,在
处每投进一球得
分;如果前两次得分之和超过分即停止投篮,否则投第三次.某同学在处的命中率
为
,在处的命中率为
,该同学选择先在处投一球,以后都在处投,用
表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为
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0 |
2 |
3 |
4 |
5 |
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(1) 求的值;
(2) 求随机变量的数学期望
;
(3) 试比较该同学选择都在处投篮得分超过分与选择上述方式投篮得分超过分的概率的大小.
设函数
是定义域为R的奇函数.
（1）求
的值；
（2）若
，试判断函数单调性（不需证明）并求不等式
的解集;
（3）若
上的最小值为
，求
的值.
如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝
（>2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，
设AE＝
，绿地面积为
.
（1）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域;
（2）当AE为何值时，绿地面积最大？
已知二次函数
的图象过点（1，13），
且函数
是偶函数.
（1）求
的解析式；
（2）已知
,
，求函数
在[
，2]上的最大值和最小值.
已知函数
是奇函数，且
.
(1) 求
的表达式；(2) 设
;
记
,求S的值．