在面积为9的
中，
，且
。现建立以A点为坐标原点，以
的平分线所在直线为x轴的平面直角坐标系，如图所示。
(1)求AB、AC所在的直线方程；
(2)求以AB、AC所在的直线为渐近线且过点D的双曲线的方程；
(3)过D分别作AB、AC所在直线的垂线DF、DE（E、F为垂足），求
的值。
已知等差数列
的前
项和为
，其中
．
（1）求数列的通项公式；
（2）当为何值时, 取得最小值．
（本小题满分14分）已知抛物线
:
与直线
相切，且知点
和直线
，若动点
在抛物线上（除原点外），点处的切线记为
，过点
且与直线
垂直的直线记为
．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）求证：直线
、、相交于同一点．
（本小题满分15分） 已知函数
．
（Ⅰ）若
时，函数
有三个互不相同的零点，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若对任意的
，不等式
在
上恒成立，求实数m的取值范围．
（本小题满分15分）如图，已知
的直径
，点
为上异于
，
的一点，
平面
，且
，点
为线段
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求直线
与平面所成角的大小．
（本小题满分14分）设数列
的前
项和为
，点
在直线
上．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）在
与
之间插入个数，使这
个数组成公差为
的等差数列，求数列
的前项和
，并求使
成立的正整数的最大值．