已知a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，求证：
已知等差数列
中，
，前
项和
的最大值为
和
（1）求数列的通项公式
及前项和公式；
（2）求数列
的前项和
.
如图为测量两山顶C、D的距离，直升机沿水平方向在A、B两点进行测量，A、B、C、D在同一铅直平面内，在A处测得C、D均在前方，俯角分别为
和
，在B处测得C在前方，D在后方，且D处俯角为
，
为，已知
，
，求C、D的距离（结果用根式表示）
求数列
的前n项和
.
某校高二年级有学生1000人，在某次数学考试中，为研究学生的考试情况，需从中抽取40名学生的成绩，
（1）问采用何种抽样方法更合适？
（2）根据所抽取的40名学生成绩，分组在
，
，
的频率分布直方图中对应的小矩形的高分别是
，问所取的40名学生的成绩不低于
分的共有多少人？
（3）在（2）所求的成绩不低于分的学生中任取2人为一组（不分先后）,求至少有1人的成绩在内的概率.
在数列
中，
（1）求证：数列
是等比数列，并求出数列的通项公式.
（2）令
，求数列
的前
项和
.
（3）求数列的前n项和
.