原子在不停地做热运动，为了能高精度地研究孤立原子的性质，必须使它们几乎静止下来并能在一个很小的空间区域停留一段时间，例如纳米技术中需要移动或修补分子.科学家已发明了一种称为“激光制冷”的技术，原理如下：
在一个真空室内，一束非常准直的Na-23原子束（通过样品在1 000 K高温下蒸发而获得，原子做热运动的速率近似为v0="1" 000 m/s),受一束激光的正面照射，如图15-2-3所示.设原子处在基态，运动方向与激光光子的运动方向相反，选好激光频率使光子能量E等于钠原子第一激发态与基态间能量差，原子就能吸收它而发生跃迁，跃迁后原子的速度为v1，随后该原子发射光子并回到基态.设所发射光子的运动方向与速度v0的方向总是相同的，此时原子的速度为v2,接着重复上述过程，直到原子的速度减小到零.
图15-2-3
（1）吸收与发射光子的总次数为多少？
（2）原子停留在激发态上的时间称为原子在这种状态下的寿命，大小约为10-8 s.忽略每次吸收与发射光子的时间，按上述方式，原子初速度v0减小到零，共需多长时间？该时间内原子共走过的路程为多少？（E=3.36×10-19 J，钠原子的质量m=3.84×10-26 kg,NA=6.0×1023 mol-1,c=3.0×108 m/s）
一质点沿x轴运动，开始时位置为
=-2m，第1s末位置为
，第2s末位置为
。请分别求出第1s内和第2s内质点位移的大小和方向。
如图所示，两根平行金属导轨MN、PQ相距为d=1.0m，导轨平面与水平面夹角为
，导轨上端跨接一定值电阻R=1.6
，导轨电阻不计.整个装置处于方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B=1.0T的匀强磁场中，金属棒ef垂直于MN、PQ静止放置，且与导轨保持良好接触，其长刚好为d、质量度m=0.10kg、电阻r=0.40，距导轨底端的距离
。另一根与金属棒平行放置的绝缘棒gh长度也为d，质量为m/2，从轨道最低点以速度
沿轨道上滑并与金属棒发生正碰（碰撞时间极短），碰后金属棒沿导轨上滑
后再次静止。测得从碰撞至金属棒静止过程中电阻R上产生的焦耳热为
。已知两棒与导轨间的动摩擦因数均为
，取
，求：
（1）碰后瞬间两棒的速度
（2）碰后瞬间金属的加速度
（3）金属棒在导轨上运动的时间
如图所示，倾角θ=37°的固定斜面长L=5m，在斜面底端有一质量m=5kg的物体，今用一水平力D=100N去推m，从斜面底端由静止开始沿斜面运动。已知物体与斜面间动摩擦因数
时撤去F，试通过计算问物体能否冲上斜面顶端？（
）
如图所示，可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为300、长L=2m的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝
，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为mA＝0.80kg、mB＝0.64kg、mC＝0.50kg，其中A不带电，B、C的带电量分别为qB＝＋4.0×10-5C、qC＝＋2.0×10-5C且保持不变，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用。如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为零，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为
。现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上一直作加速度a＝1.5m/s2的匀加速直线运动，经过时间t0，力F变为恒力，当A运动到斜面顶端时撤去力F。已知静电力常量k＝9.0×109N·m2／C2，g＝10m/s2。求：
（1）未施加力F时物块B、C间的距离；
（2）t0时间内A上滑的距离；
（3）力F对A物块做的总功。
如图（a），质量m的物体沿倾角
的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图（b）所示。求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数m；
（2）比例系数k。