已知函数
，其中a为常数，且
（1）若
是奇函数，求a的取值集合A；
（2）当a=-1时，设的反函数为
，且函数
的图像与
的图像关于
对称，求
的取值集合B。
（3）对于问题（1）（2）中的A、B，当
时，不等式
恒成立，求x的取值范围。
已知函数
．
（1）当
时，求证：
；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的值．
已知椭圆
的离心率为
，长轴
,短轴
,四边形
的面积为
．
（1）求椭圆的方程；
过椭圆的右焦点
的直线
交椭圆于
,直线
．
①证明：
，并求直线
的方程；②证明：以为直径的圆过右焦点．
数列
的通项
是关于
的不等式
的解集中正整数的个数，
．
（1）求数列的通项公式；（2）若
，求数列
的前
项和
；
（3）求证：对
且
恒有
．
已知四棱锥
，底面
是菱形，
，
,
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者．从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分组
区间是:
．
（1）求图中
的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在
岁的人数;
（2）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动,再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人．记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为
,求的分布列及数学期望．