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,求A的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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某种产品的广告费支出与销售额(单位:百万元)之间有如下对应数据:


2
4
5
6
8

30
40
50
60
70

如果之间具有线性相关关系.
(1)作出这些数据的散点图;(2)求这些数据的线性回归方程;
(3)预测当广告费支出为9百万元时的销售额.

设函数,曲线在点()处的切线方程为.
(1)求的解析式;
(2)证明:曲线任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,并求此定值.

、从某高校新生中随机抽取100名学生,测得身高情况(单位:)并根据身高评定其发育标准如右表所示:

(1)请在频率分布表中的①、②位置上填上相应的数据,估计该批新生中发育正常或较好的概率;
(2)按身高分层抽样,现已抽取20人准备参加世博会志愿者活动,其中有3名学生担任迎宾工作,记“这3名学生中身高低于170的人数”为,求的分布列及期望.

、已知关于x的一元二次函数,设集合={1,2,3},
={-1,1,2,3,4,},分别从集合中随机取一个数作为.
(1)求函数有零点的概率;
(2)求函数在区间[1,+∞)上是增函数的概率.

、已知,则,得的一个周期为2,类比上述结论,请写出下列两个函数的一个周期.
(1)已知为正的常数,,求的一个周期;
(2)已知为正的常数,,求的一个周期.

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