设
，求A的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量。
（本小题满分12分）已知函数
（1）求
的单调区间和极值；
（2）若对于任意的
，都存在
，使得
，求
的取值范围
已知椭圆
上的点到两焦点的距离和为
，短轴长为
，直线
与椭圆
交于
两点．
（Ⅰ）求椭圆C方程；
（Ⅱ）若直线
与圆
相切，证明： 
为定值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求
的取值范围．
如图，在三棱锥
中，
，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离．
（ 本小题满分12分））设不等式
确定的平面区域为
,
确定的平面区域为
．
（Ⅰ）定义坐标为整数的点为整点
（1）在区域内任取1个整点
,求满足
的概率
（2）在区域内任取2个整点,求这两个整点中恰有1个整点在区域内的概率
（Ⅱ） 在区域内任取一个点,求此点在区域的概率．
（ 本小题满分12分） 在
中，内角
的对边分别为
,且
．已知
,
, 
．求：
（1）
的值；
（2）
的值．