设,求A的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量。
某种产品的广告费支出与销售额(单位:百万元)之间有如下对应数据:
![]() |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
![]() |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
如果与
之间具有线性相关关系.
(1)作出这些数据的散点图;(2)求这些数据的线性回归方程;
(3)预测当广告费支出为9百万元时的销售额.
设函数,曲线
在点(
,
)处的切线方程为
.
(1)求的解析式;
(2)证明:曲线任一点处的切线与直线
和直线
所围成的三角形面积为定值,并求此定值.
、从某高校新生中随机抽取100名学生,测得身高情况(单位:)并根据身高评定
其发育标准如右表所示:
(1)请在频率分布表中的①、②位置上填上相应的数据,估计该批新生中发育正常或较好的概率;
(2)按身高分层抽样,现已抽取20人准备参加世博会志愿者活动,其中有3名学生担任迎宾工作,记“这3名学生中身高低于170的人数
”为
,求
的分布列及期望.
、已知关于x的一元二次函数,设集合
={1,2,3},
={-1,1,2,3,4,},分别从集合
和
中随机取一个数作为
和
.
(1)求函数有零点的概率;
(2)求函数在区间[1,+∞)上是增函数的概率.
、已知且
,则
,得
的一个周期为2,类比上述结论,请写出下列两个函数的一个周期.
(1)已知为正的常数,
且
,求
的一个周期;
(2)已知为正的常数,
且
,求
的一个周期.