已知函数f(x),当x,y∈R时，恒有f(x+y)=f(x)+f(y).（1）求证：f(x)是奇函数；
（2）如果x∈R+，f（x）＜0,并且f(1)=-
,试求f(x)在区间［-2，6］上的最值.
(本题14分)数列
的前
项和为
，已知
（1）证明：数列
是等差数列，并求；
（2）设
，求证：
.
(本题14分)（如右图）半径为1，圆心角为
的扇形，点
是扇形AB弧上的动点，设
．
（1）用x表示平行四边形ODPC的面积
；
（2）求平行四边形ODPC面积的最大值．
(本题14分)设集合
，
（1）当
时，求A的非空真子集的个数
（2）若
，求实数m的取值范围.
(7分)已知圆C：
（1）若圆C被直线
截得的弦长为
，求
的值；
（2）求在（1）的条件下过点（
）的切线方程；
（3）若圆C与直线
交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值。
（ 7分）
已知数列
中，
是它的前
项和，并且
，
。
（1）设
，求证
是等比数列
（2）设
，求证
是等差数列
（3）求数列的通项公式及前项和公式