如图所示,、
分别为椭圆
:
的左、右两个焦点,
、
为两个顶点,已知顶点
到
、
两点的距离之和为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)求椭圆上任意一点
到右焦点
的距离的最小值;
(3)作的平行线交椭圆
于
、
两点,求弦长
的最大值,并求
取最大值时
的面积.
(1)已知,记
的个位上的数字为
,十位上的数字
,求
的值;
(2)求和(结果不必用具体数字表示).
某人准备租一辆车从孝感出发去武汉,已知从出发点到目的地的距离为,按交通法规定:这段公路车速限制在
(单位:
)之间.假设目前油价为
(单位:元
),汽车的耗油率为
(单位:
), 其中
(单位:
)为汽车的行驶速度,耗油率指汽车每小时的耗油量.租车需付给司机每小时的工资为
元,不考虑其它费用,这次租车的总费用最少是多少?此时的车速
是多少?(注:租车总费用=耗油费+司机的工资)
是否存在常数,使等式
对于一切
都成立?若不存在,说明理由;若存在,请用数学归纳法证明?
已知(其中
)的展开式中第
项,第
项,第
项的二项式系数成等差数列.
(1)求的值;
(2)写出它展开式中的所有有理项.