在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求的面积．-优题课

已知曲线 $C_{1} : \{\begin{cases} x = \cos θ \\ y = \sin θ \end{cases}$ ( $θ$ 为参数),曲线 $C_{2} : \{\begin{cases} x = \frac{\sqrt{2}}{2} t - \sqrt{2} \\ y = \frac{\sqrt{2}}{2} t \end{cases}$ ( $t$ 为参数)．

(Ⅰ)指出 $C_{1}, C_{2}$ 各是什么曲线,并说明 $C_{1}$ 与 $C_{2}$ 公共点的个数；
(Ⅱ)若把 $C_{1}, C_{2}$ 上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线 ${C_{1}}^{`}, {C_{2}}^{`}$ ,写出 ${C_{1}}^{`}, {C_{2}}^{`}$ 的参数方程, ${C_{1}}^{`}$ 与 ${C_{2}}^{`}$ 公共点的个数和 $C_{1}$ 与 $C_{2}$ 公共点的个数是否相同？说明你的理由．

在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离的最小值.

求直线和直线的交点的坐标，及点与的距离.

已知点是圆上的动点，（1）求的取值范围；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.

如图△ABC为直角三角形，点M在y轴上，且，点C在x轴上移动，（I）求点B的轨迹E的方程；（II）过点的直线l与曲线E交于P、Q两点，
设的夹角为
的取值范围；（III）设以点N(0，m)为圆心，以为
半径的圆与曲线E在第一象限的交点H，若圆在点H处的
切线与曲线E在点H处的切线互相垂直，求实数m的值。