在平面直角坐标系
中，动点
到两点
，
的距离之和等于
，设点的轨迹为曲线
，直线
过点
且与曲线交于
，
两点．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）是否存在△
面积的最大值，若存在，求出△的面积；若不存在，说明理由.
已知函数
，若函数
的最小值是
，且
，对称轴是
，
.
（1）求的解析式；
（2）求
的值；
（3）在（1）的条件下求在区间
上的最小值.
附加题（本大题共两个小题，每个小题10分，满分 20分，省级示范性高中要
把该题成绩计入总分，普通高中学生选作）
已知
，
（1）判断函数在区间（-∞，0）上的单调性，并用定义证明；
（2）画出该函数在定义域上的图像.（图像体现出函数性质即可）
(本题满分10分)
某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每月需维护费150元,未租出的车每月需维护费50元.
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大
月收益为多少？
(本题满分10分）
画出函数
的图像，并写出该函数的单调区间与值域.
(
本题满分10分）
已知集合
。
（1）求
；（2）求
；（3）若
，求a的取值范围.