甲、乙两队在进行一场五局三胜制的排球比赛中，规定先赢三局的队获胜，并且比赛就此结束，现已知甲、乙两队每比赛一局，甲队获胜的概率为
，乙队获胜的概率为
，且每局比赛的胜负是相互独立的，问：
（1）甲队以
获胜的概率是多少？
（2）乙队获胜的概率是多少？
在
中，
,过点
的直线与其外接圆交于点
，交
延长线于点
.
（1）求证：
； （2）若
，求
设函数
（1）若函数
在x=1处与直线
相切．
①求实数
，
的值；②求函数
在
上的最大值.
（2）当
时，若不等式
对所有的
都成立，求实数
的取值范围.
已知椭圆
的左焦点F为圆
的圆心，且椭圆上的点到点F的距离最小值为
。
（I）求椭圆方程；
（II）已知经过点F的动直线
与椭圆交于不同的两点A、B，点M（
），证明：
为定值。
在如图的多面体中，
⊥平面
，
,
，
，
，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
；
从某节能灯生产在线随机抽取100件产品进行寿命试验，按连续使用时间（单位：天）共分5组，得到频率分布直方图如图．
（I）以分组的中点资料作为平均数据，用样本估计该生产线所生产的节能灯的预期连续使用寿命；
（II）为了分析使用寿命差异较大的产品，从使用寿命低于200天和高于350天的产品中用分层抽样的方法共抽取6件，求样品A被抽到的概率。