设椭圆x2a2y2b21a<b<0的左右焦点分别为F1,F2-优题课

题文

设椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左右焦点分别为 $F_{1}, F_{2}$ ，离心率 $e = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ，右准线为 $l, M, N$ 是 $l$ 上的两个动点， $\overset{⇀}{F_{1} M} \cdot \overset{⇀}{F_{2} N} = 0$ 。

（Ⅰ）若 $|\overset{⇀}{F_{1} M}| = |\overset{⇀}{F_{2} N}| = 2 \sqrt{5}$ ，求 $a, b$ 的值；
（Ⅱ）证明：当 $|M N|$ 取最小值时， $\overset{⇀}{F_{1} M} + \overset{⇀}{F_{2} N}$ 与 $\overset{⇀}{F_{1} F_{2}}$ 共线。

科目数学题型解答题难度中等

登录免费查看答案和解析

相关试题

（本小题满分12分）
△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且有sin2C+cos（A+B）=0.
（1），求△ABC的面积；
（2）若的值.

（本小题满分12分）
求与轴x轴相切，圆心在直线3x－y=0上，且被直线x-y=0截下的弦长2的圆的方程

（本小题满分12分）
已知是R上的奇函数，其图像关于直线对称，且在区间上是单调函数，求的值。

（本小题满分10分）设f（x）=x³－－2x+5.
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当x∈［1，2］时，存在f（x）<m成立，求实数m的取值范围.

如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，A为弧CE的重点，DE交AB于点F，且AB=2BP=4，求PF的长度。

试卷网试题网古诗词网作文网范文网

Copyright ©2020-2025 优题课 youtike.com 版权所有

粤ICP备20024846号