在四面体ABCD中，CBCD，AD⊥BD，且E,F分别是AB-优题课

题文

在四面体 $A B C D$ 中， $C B = C D$ ， $A D ⊥ B D$ ，且 $E, F$ 分别是 $A B, B D$ 的中点，

求证：

（I）直线 $E F ∥ 面 A C D$ ；
（II） $面 E F C ⊥ 面 B C D$ 。

科目数学题型解答题难度中等

知识点：空间向量的应用

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如图, 在直三棱柱中，，,．
（1）求证：；
（2）问：是否在线段上存在一点，使得平面？
若存在，请证明；若不存在，请说明理由。

已知数列为等差数列，公差，是数列的前项和, 且.
（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.

在中，内角对边的边长分别是，已知，
,，求的面积．

已知向量，.
（1）求和；
（2）当为何值时，．

（本小题满分10分）（选修4－4：坐标系与参数方程）
在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数）.若以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为.
（I）求曲线的直角坐标方程;
（II）求直线被曲线所截得的弦长.

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