袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上
号的有
个（
=1,2,3,4）。现从袋中任取一球.
表示所取球的标号.
（Ⅰ）求
的分布列，期望和方差；
（Ⅱ）若
，试求
的值。
（1）证明二维形式的柯西不等式：
（2）若实数
满足
求
的取值范围．
在极坐标系中，圆
的圆心坐标为
，半径为2．以极点为原点，极轴为
的正半轴，取相同的长度单位建立平面直角坐标系，
直线
的参数方程为
（
为参数）
（1）求圆的极坐标方程
（2）设与圆的交点为
，与轴的交点为
，求
．
如图，矩形
和平行四边形
的部分顶点坐标为：
．
（1）求将矩形变为平行四边形的线性变换对应的矩阵
；
（2）矩阵是否存在特征值？若存在，求出矩阵的所有特征值及其对应的一个特征向量；若不存在，请说明理由．
已知函数
为自然对数的底数）．
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）若
是
的一个极值点，且点
，
满足条件： 
．
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）若点
， 判断
三点是否可以构成直角三角形？请说明理由．
如图，设椭圆
的左右焦点为
，上顶点为
，点
关于
对称，且
（1）求椭圆
的离心率；
（2）已知
是过
三点的圆上的点，若
的面积为
，求点到直线
距离的最大值．