袋中有20个大小相同的球,其中记上0号的有10个,记上
号的有
个(
=1,2,3,4)。现从袋中任取一球.
表示所取球的标号.
(Ⅰ)求
的分布列,期望和方差;
(Ⅱ)若
,试求
的值。
(1)证明二维形式的柯西不等式:
(2)若实数满足
求
的取值范围.
在极坐标系中,圆的圆心坐标为
,半径为2.以极点为原点,极轴为
的正半轴,取相同的长度单位建立平面直角坐标系,
直线的参数方程为
(
为参数)
(1)求圆的极坐标方程
(2)设与圆
的交点为
,
与
轴的交点为
,求
.
如图,矩形和平行四边形
的部分顶点坐标为:
.
(1)求将矩形变为平行四边形
的线性变换对应的矩阵
;
(2)矩阵是否存在特征值?若存在,求出矩阵
的所有特征值及其对应的一个特征向量;若不存在,请说明理由.
已知函数为自然对数的底数).
(1)求曲线在
处的切线方程;
(2)若是
的一个极值点,且点
,
满足条件:
.
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)若点, 判断
三点是否可以构成直角三角形?请说明理由.
如图,设椭圆的左右焦点为
,上顶点为
,点
关于
对称,且
(1)求椭圆的离心率;
(2)已知是过
三点的圆上的点,若
的面积为
,求点
到直线
距离的最大值.