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题文

已知数列 { a n } { b n } 满足: a 1 = λ , a n + 1 = 2 3 a n + n - 4 , b n = ( - 1 ) n ( a n - 3 n + 21 ) 其中 λ 为实数, n 为正整数。
(Ⅰ)对任意实数 λ ,证明数列 { a n } 不是等比数列;
(Ⅱ)试判断数列 { b n } 是否为等比数列,并证明你的结论;
(Ⅲ)设 0 < a < b S n 为数列 { b n } 的前 n 项和。是否存在实数 λ ,使得对任意正整数 n ,都有 a < S n < b ?若存在,求 λ 的取值范围;若不存在,说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 等比数列
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