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题文

已知数列 { a n } { b n } 满足: a 1 = λ , a n + 1 = 2 3 a n + n - 4 , b n = ( - 1 ) n ( a n - 3 n + 21 ) 其中 λ 为实数, n 为正整数。
(Ⅰ)对任意实数 λ ,证明数列 { a n } 不是等比数列;
(Ⅱ)试判断数列 { b n } 是否为等比数列,并证明你的结论;
(Ⅲ)设 0 < a < b S n 为数列 { b n } 的前 n 项和。是否存在实数 λ ,使得对任意正整数 n ,都有 a < S n < b ?若存在,求 λ 的取值范围;若不存在,说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 等比数列
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已知函数(1)求在区间上的最大值;(2)若方程有且只有三个不同的实根,求实数的取值范围.

平面直角坐标系中,为坐标原点,给定两点,点满足,其中,且.(1)求点的轨迹方程;(2)设点的轨迹与双曲线交于两点,且以为直径的圆过原点,求证:为定值;(3)在(2)的条件下,若双曲线的离心率不大于,求双曲线实轴长的取值范围.

关于的方程.(1)若方程表示圆,求实数的范围;(2)在方程表示圆时,若该圆与直线相交于两点,且,求实数的值;(3)在(2)的条件下,若定点的坐标为(1,0),点是线段上的动点,求直线斜率的取值范围.

中,角所对的边分别为,已知向量
,且.(1)求角的大小;(2)若,求的最小值.

设函数.
(1) 试根据函数的图象平移的图象,并写出交换过程;
(2) 的图象是中心对称图形吗?
(3) 指出的单调区间

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