数列{an}为等差数列，an为正整数，其前n项和为Sn，数列-优题课

题文

数列 ${a_{n}}$ 为等差数列， $a_{n}$ 为正整数，其前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，数列 ${b_{n}}$ 为等比数列，且 $a_{1} = 3, b_{1} = 1$ ，数列 ${b_{a_{n}}}$ 是公比为64的等比数列， $b_{2} S_{2} = 64$ 。
（1）求 $a_{n}, b_{n}$ ；

（2）求证 $\frac{1}{S_{1}} + \frac{1}{S_{2}} + \dots + \frac{1}{S_{n}} < \frac{3}{4}$ .

科目数学题型解答题难度中等

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