.围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:m),修建围墙的总费用为y (单位:元).(1)将y表示为x的函数;(2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
在中,边、、分别是角、、的对边,且满足. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,,求边,的值.
已知圆圆动圆与圆外切并与圆内切,圆心的轨迹为曲线. (1)求的方程; (2)是与圆,圆都相切的一条直线,与曲线交于两点,当圆的半径最长时,求.
设等差数列的前项和为,且,. (1)求数列的通项公式; (2)设数列满足,求的通项公式; (3)求数列前项和.
已知函数 (1)讨论函数的单调区间; (2)已知对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围.
如图,在四棱锥中,,,, ,,和分别是和的中点. (1)求证: 底面; (2)求证:平面平面; (3)求三棱锥的体积.
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