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题文

.围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:m),修建围墙的总费用为y (单位:元).
(1)将y表示为x的函数;
(2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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中,边分别是角的对边,且满足.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,求边的值.

已知圆动圆与圆外切并与圆内切,圆心的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)是与圆,圆都相切的一条直线,与曲线交于两点,当圆的半径最长时,求.

设等差数列的前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足,求的通项公式;
(3)求数列项和.

已知函数
(1)讨论函数的单调区间;
(2)已知对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围.

如图,在四棱锥中,分别是的中点.

(1)求证: 底面
(2)求证:平面平面
(3)求三棱锥的体积.

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