已知复数,,且．（1）若且，求的值；（2）设＝，求的最小正周-优题课

题文

已知复数,,且．
（1）若且，求的值；
（2）设＝，求的最小正周期和单调减区间．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：多面角及多面角的性质

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在三棱锥中,底面是以为直角的等腰三角形.又在底面上的射影在线段上且靠近点,,, 和底面所成的角为.
(Ⅰ)求点到底面的距离；
(Ⅱ)求二面角的大小的正切值.

等比数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，已知对任意的 $n \in N^{+}$ ，点 $(n, S_{n} ）$ ，均在函数 $y = b^{x} + r (b > 0$ 且 $b \neq 1, b, r$ 均为常数)的图像上.
（1）求 $r$ 的值；
（11）当 $b = 2$ 时，记 $b_{n} = 2 (\log_{2} a_{n} + 1) (n \in N^{+})$ ，证明：对任意的 $n \in N^{+}$ ，不等式 $\frac{b_{1} + 1}{b_{1}} \cdot \frac{b_{2} + 1}{b_{2}} . . . . . . \frac{b_{n} + 1}{b_{n}} > \sqrt{n + 1}$ 成立.

设函数
（Ⅰ）若，函数是否有极值，若有则求出极值，若没有，请说明理由.
（Ⅱ）若在其定义域内为单调函数，求实数p的取值范围.

已知函数f(x)＝x－ln(x＋a)在x＝1处取得极值.
(1)求实数a的值；
(2)若关于x的方程f(x)＋2x＝x²＋b在[，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
(3)证明：(n∈N，n≥2).参考数据：ln2≈0.6931.

已知为实数，函数．
(Ⅰ) 若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围；
(Ⅱ) 若，求函数的单调区间；

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