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已知函数
(1)若函数存在单调递减区间,求a的取值范围;
(2)当a>0时,试讨论这两个函数图象的交点个数.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 函数的基本性质
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已知△的内角所对的边分别为.
(1) 若, 求的值;
(2) 若△的面积的值.

设条件p:2x2-3x+1≤0,条件q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若的必要不充分条件,求实数a的去值范围.

已知函数
(1)求的值;
(2)求的最大值和最小值。

(本题12分)
如图1所示,在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=5,AD=4,AA1=3,AB⊥AD,∠A1AB=∠A1AD=。(1)求证:顶点A1在底面ABCD上的射影O在∠BAD的平分线上;
(2)求这个平行六面体的体积。

图1

(本题12分)
在单位正方体中,M,N,P分别是的中点,O为底面ABCD的中心.
( 1)求证:OM平面;
(2)平面MNP平面
(3)求B到平面的距离

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