已知空间中三点A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4),设a=,b=
.
(1)求向量a与向量b的夹角的余弦值;
(2)若ka+b与ka-2b互相垂直,求实数k的值
设函数
的值域为
,
:
对
恒成立,若
为假,
为真,求实数
的取值范围。
已知函数(
).
(1)求函数的单调区间;
(2)函数在定义域内存在零点,求
的取值范围.
(3)若,当
时,不等式
恒成立,求
的取值范围
如图,已知抛物线上点
到焦点
的距离为3,直线
交抛物线
于
两点,且满足
。圆
是以
为圆心,
为直径的圆。
(1)求抛物线和圆
的方程;
(2)设点为圆
上的任意一动点,求当动点
到直线
的距离最大时的直线方程。
已知椭圆,离心率
,且过点
,
(1)求椭圆方程;
(2)以
为直角顶点,边
与椭圆交于
两点,求
面积的最大值.