知函数
．
（1）求函数
的反函数
；
（2）若
时，不等式
恒成立，试求实数
的范围．
（本小题满分12分）
如图，四棱锥
中，底面
是菱形，
，侧面
底面，
分别为
中点． 
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
．
（本小题满分12分）设
．
（Ⅰ）求
最大值及相应
值；
（Ⅱ）锐角
中，满足
．求
取值范围．
（本小题满分12分）
等差数列
中，前
项和为
，且
．
（Ⅰ）求通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
前项的和
．
(本题满分14分)
已知点
及圆
：
.
（Ⅰ）若直线
过点
且与圆心的距离为1，求直线的方程；
（Ⅱ）设过直线
与圆交于
、
两点，当
时，求以
为直径的圆的方程；
（Ⅲ）设直线
与圆交于
，
两点，是否存在实数
，使得过点的直线
垂直平分弦
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
(本题满分12分)
如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
是等边三角形，已知
，
．
（Ⅰ）设
是
上的一点，证明：平面
平面
；
（Ⅱ）求四棱锥的体积．