某班数学兴趣小组有男生和女生各3名,现从中任选2名学生去参加校数学竞赛,求
(I) 恰有一名参赛学生是男生的概率;
(II)至少有一名参赛学生是男生的概率;
(Ⅲ)至多有一名参赛学生是男生的概率。
已知函数
(1)求的解集;
(2)若关于的不等式
的解集是
,求
的取值范围.
已知平面直角坐标系,以
为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,
点的极坐标为
,曲线
的极坐标方程为
(1)写出点的直角坐标及曲线
的直角坐标方程;
(2)若为曲线
上的动点,求
中点
到直线
(
为参数)距离的最小值.
如图所示, 为圆
的切线,
为切点,
,
的角平分线与
和圆
分别交于点
和
.
(1)求证(2)求
的值.
已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)设,证明:对任意
,总存在
,使得
.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,焦距为2,离心率为
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线经过点
(0,1),且与椭圆C交于
两点,若
,求直线
的方程.