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题文

某班数学兴趣小组有男生和女生各3名,现从中任选2名学生去参加校数学竞赛,求
(I) 恰有一名参赛学生是男生的概率;
(II)至少有一名参赛学生是男生的概率;
(Ⅲ)至多有一名参赛学生是男生的概率。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知函数
(1)求的解集;
(2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.

已知平面直角坐标系,以为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,点的极坐标为,曲线的极坐标方程为
(1)写出点的直角坐标及曲线的直角坐标方程;
(2)若为曲线上的动点,求中点到直线为参数)距离的最小值.

如图所示, 为圆的切线, 为切点,的角平分线与和圆分别交于点.

(1)求证(2)求的值.

已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)设,证明:对任意,总存在,使得.

已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,焦距为2,离心率为
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线经过点(0,1),且与椭圆C交于两点,若,求直线的方程.

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