某班数学兴趣小组有男生和女生各３名，现从中任选２名学生去参加校数学竞赛，求
（I） 恰有一名参赛学生是男生的概率；
（II）至少有一名参赛学生是男生的概率；
（Ⅲ）至多有一名参赛学生是男生的概率。
在△ABC，已知2·＝||·
||＝3BC2，求角A、B、C的大小
已知a＝，b＝，其中0<α<β<π.
(1)求证：a＋b与a－b互相垂直；
(2)若ka＋b与ka－b(k≠0)的长度相等，求β－α.
已知向量a＝，b＝，且x∈，
(1)求a·b及|a＋b|；
(2)若f(x)＝a·b－2λ|a＋b|的最小值是－，求λ的值
在△ABC中，
，cosC是方程
的一个根，求△ABC周长的最小值。
某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况(如资金、劳动力)确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大．已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：
| 资 金 |
||||
| 单位产品所需资金(百元) |
||||
| 空调机 |
洗衣机 |
月资金供应量 (百元) |
||
| 成 本 |
30 |
20 |
300 |
|
| 劳动力(工资) |
5 |
10 |
110 |
|
| 单位利润 |
6 |
8 |
试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？