某班数学兴趣小组有男生和女生各3名,现从中任选2名学生去参加校数学竞赛,求
(I) 恰有一名参赛学生是男生的概率;
(II)至少有一名参赛学生是男生的概率;
(Ⅲ)至多有一名参赛学生是男生的概率。
命题双曲线
的离心率
,命题
在R上是增函数.若“
或
”为真, “
且
”为假,求实数
的取值范围.
已知函数
(1) 求函数在点
处的切线方程;
(2) 若函数与
在区间
上均为增函数, 求
的取值范围.
用反证法证明:如果,那么
.
已知函数
(Ⅰ)求的值域;
(Ⅱ)设,函数
.若对任意
,总存在
,使
,求实数
的取值范围.
某种项目的射击比赛,开始时在距目标100m处射击,如果命中记3分,且停止射击;若第一次射击未命中,可以进行第二次射击,但目标已在150m处,这时命中记2分,且停止射击;若第二次仍未命中,还可以进行第三次射击,此时目标已在200m处,若第三次命中则记1分,并停止射击;若三次都未命中,则记0分,且比赛结束.已知射手甲在100m处击中目标的概率为,他的命中率与目标的距离的平方成反比,且各次射击都是独立的.
(1)求射手甲在这次射击比赛中命中目标的概率;
(2)求射手甲在这次射击比赛中得分的数学期望.