某种项目的射击比赛，开始时在距目标100m处射击，如果命中记3分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已在150m处，这时命中记2分，且停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已在200m处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分，且比赛结束．已知射手甲在100m处击中目标的概率为
，他的命中率与目标的距离的平方成反比，且各次射击都是独立的．
（1）求射手甲在这次射击比赛中命中目标的概率；
（2）求射手甲在这次射击比赛中得分的数学期望．
已知
,
,当
为何值时，
(1) 
与
垂直？(2) 
与
平行？平行时它们是同向还是反向？
已知圆
和圆
．
（1）判断圆
和圆
的位置关系；
（2）过圆的圆心作圆的切线
，求切线的方程；
（3）过圆的圆心作动直线
交圆于A，B两点．试问：在以AB为直径的所有圆中，是否存在这样的圆
，使得圆经过点
？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．
设数列
的前
项和
，
为等比数列，且
.
（1）求数列
的通项公式；(2)设
，求数列
前项和
．
如图，在正方体
中，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面；
(3)求直线BE与平面
所成角的正弦值.
在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，且c=3，C=60°
（1）若a=
，求角A；（2）若
，求△ABC的面积．