已知圆
和圆
．
（1）判断圆
和圆
的位置关系；
（2）过圆的圆心作圆的切线
，求切线的方程；
（3）过圆的圆心作动直线
交圆于A，B两点．试问：在以AB为直径的所有圆中，是否存在这样的圆
，使得圆经过点
？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．
已知向量a＝
，b＝
，c＝
，
(1)求证：(a＋b)⊥(a－b)；
(2)设函数
，求
的最大值和最小值．[来
正在建设中的长春地铁一号线将大大缓解市内南北交通的压力. 根据测算，如果一列车每次拖4节车厢，每天能来回16次；如果每次拖7节车厢，则每天能来回10次；每天来回次数是每次拖挂车厢节数的一次函数，每节车厢单向一次最多能载客110人，试问每次应拖挂多少节车厢才能使该列车每天营运人数最多？并求出每天最多的营运人数．(注：营运人数指列车运送的人数) .
已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)
(2a＋b)＝61．
(1)求a与b的夹角；
(2)求|a＋b|与|a－b|．
已知全集U＝R，集合M＝{x|x≤a－2或x≥a＋3}，N＝{x|－1≤x≤2}．
(1)若
，求(
)∩(
)；
(2)若
∩
＝
，求实数
的取值范围．
定义在
上的函数
，对于任意的m，n∈(0,＋∞)，都有
成立，当x＞1时，
．
(1)求证：1是函数的零点；
(2)求证：是(0,＋∞)上的减函数；
(3)当
时，解不等式
．