(10分) 设函数
求证：
（1）
；
（2）函数
在区间（0，2）内至少有一个零点；
函数f(x)＝是定义在(－1,1)上的奇函数，且f＝.
(1)确定函数f(x)的解析式；
(2)用定义证明f(x)在(－1,1)上是增函数；
(3)解不等式f(t－1)＋f(t)＜0.
设数列
的前
项和为
，数列
为等比数列，且
，
。（1）求数列和的通项公式；（2）设
，求数列
的前项和
。
如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量。已知
，
，于
处测得水深
，于
处测得水深
，于
处测得水深
，求
的余弦值。
围建一个面积为360
的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2
的进出口，如图所示。已知旧墙的维修费用为45元／，新墙的造价为180元／。设利用的旧墙长度为
(单位：)，修建此矩形场地围墙的总费用为
(单位：元) （Ⅰ）将表示为的函数；（Ⅱ）试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。
有两个极值点
，且满足：
移动所形成的区域的面积；（Ⅱ）当
变化时，求
极大值的取值范围。