（本小题满分14分）
从参加高三年级期中考试的学生中随机抽出40名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[40，50
，[50，60，…[90，100]后得到如下频率分布直方图.
(Ⅰ)同一组数据用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（Ⅱ）从上述40名学生中随机抽取2人，求这2人成绩都在[70，80的概率；
（Ⅲ）从上述40名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40，60，记为0分，在[60，100]，记为1分．用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望．
（本小题满分1６分）
已知二次函数
，若不等式
的解集为
，且方程
有两个相等的实数根．（１）求
的解析式；（２）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（本小题满分14分）
已知数列
是公差不为零的等差数列，
＝1，且，
，
成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式;（Ⅱ）求数列{
}的前n项和
.
（本小题满分14分）
在
ABC中，BC=
，AC=3，sinC="2sinA"
（I）求AB的值：
(II) 求sin
的值.
（本小题满分14分）
已知：
集合
集合
（１）若
，求实数ｍ的取值范围（２）若集合
，
，求实数ｍ的取值范围.
本小题满分16分）设不等式组
所表示的平面区域为
，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为
（1）求
的值及
的表达式；
（2）记
，试比较
的大小；若对于一切的正整数
，总有
成立，求实数
的取值范围；
（3）设
为数列
的前项的和，其中
，问是否存在正整数
，使
成立？若存在，求出正整数；若不存在，说明理由.