某学校拟建一座长
米,宽
米的长方形体育馆．按照建筑要求,每隔
米需打建一个桩位,每个桩位需花费
万元（桩位视为一点且打在长方形的边上）,桩位之间的米墙面需花
万元,在不计地板和天花板的情况下,当为何值时,所需总费用最少？
（本小题16分）如图所示，数列
的前
项的和
，
为数列
的前项的和，且
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）找出所有满足：
的自然数的值（不必证明）；
（3）若不等式
对于任意的
，
恒成立，求实数
的最小值，并求出此时相应的的值.
（本小题14分）已知函数f(x)=
,x∈［1,+∞
(1)当a=
时，求函数f(x)的最小值
(2)若对任意x∈［1,+∞,f(x)>0恒成立，试求实数a的取值范围
（3）求f(x)的最小值
（本小题14分）某企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如左图， B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如右图 (注：利润与投资单位：万元)．
(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资
(万元)的函数关系式；
(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?
（本小题14分）已知函数f(x)＝
(x＋
－a)的定义域为A，值域为B．
（1）当a＝4时，求集合A；
（2）当B＝R时，求实数a的取值范围．
（本小题满分16分）
已知函数
，
，其中
，
，且
。
(1)若1是关于
的方程
的一个解，求
的值；
(2)当
时，不等式
恒成立，求的取值范围；
(3)当
时，函数
的最小值为
，求的解析式.