如图，两个圆形转盘A，B，每个转盘阴影部分各占转盘面积的
。某“幸运转盘积分活动”规定，当指针指到A，B转盘阴影部分时，分别赢得积分1000分和2000分。先转哪个转盘由参与者选择，若第一次赢得积分，可继续转为另一个转盘，此时活动结束，若第一次未赢得积分，则终止活动。
（1）记先转A转盘最终所得积分为随机量X，则X的取值分别是多少？
（2）如果你参加此活动，为了赢得更多的积分，你将选择先转哪个转盘？请说明理由。
设函数
的定义域为全体R，当x<0时，
，且对任意的实数x，y∈R，有
成立，数列
满足
，且
（n∈N*）
（Ⅰ）求证：是R上的减函数；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）若不等式
对一切n∈N*均成立，求k的最大值．
如图，直角梯形ABCD，∠
，AD∥BC，AB=2，AD=
，BC=
椭圆F以A、B为焦点且过点D，
（Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；
（
Ⅱ）若点E满足
,是否存在斜率
两点，且
，若存在，求K的取值范围；若不存在，说明理由。
在三棱锥
中，△ABC是边长为4的正三角形，平面
，
，M、N分别为AB、SB的中点。
（1）证明：
；
（2）求二面角N－CM－B的大小；
（3）求点B到平面CMN的距离。
关于实数
的不等式
的解集依次为
与
，求使
的
的取值范围。
设
为等差数列，
为数列的前
项和，已知
，
为数列
的前项和，求