如图，在正方体
中.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成的角.
（本小题共13分）为了解某地区中学生的身体发育状况，拟采用分层抽样的方法从甲、乙、丙三所中学抽取6个教学班进行调查．已知甲、乙、丙三所中学分别有12，6，18个教学班．
（Ⅰ）求从甲、乙、丙三所中学中分别抽取的教学班的个数；
（Ⅱ）若从抽取的6个教学班中随机抽取2个进行调查结果的对比，求这2个教学班中至少有1个来自甲学校的概率．
（本小题共14分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC，M，N分别是CC1，AB的中点．
（Ⅰ）求证：CN⊥AB1；
（Ⅱ）求证：CN //平面AB1M．
（本小题共13分）已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若
为第二象限角，且
，求
的值．
（本小题共13分）若有穷数列{an}满足：（1）首项a1=1，末项am=k，（2）an+1= an+1或an+1="2an" ，（n=1，2，…，m-1），则称数列{an}为k的m阶数列．
（Ⅰ）请写出一个10的6阶数列；
（Ⅱ）设数列{bn}是各项为自然数的递增数列，若
，且
，求m的最小值．
（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）
（本小题共14分）设函数
在
处取得极值．
（Ⅰ）求
与
满足的关系式；
（Ⅱ）若
，求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若
，函数
，若存在
，
，使得
成立，求的取值范围．