已知椭圆
的离心率为
，长轴长为
，直线
交椭圆于不同的两点A、B。
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的值（O点为坐标原点）；
（3）若坐标原点O到直线
的距离为
，求
面积的最大值。
（本小题满分10分）已知向量
，向量
．
（1）若向量
与向量
垂直，求实数
的值；
（2）当为何值时，向量与向量平行？并说明它们是同向还是反向．
在锐角三角形
中,
分别是角
所对的边，且
．
（1）确定角
的大小；
（2）若
，且的面积为
，求
的值．
某工厂经过技术改造后，降低了能源消耗，经统计该厂某种产品的产量
（单位：吨）与相应的生产能耗
（单位：吨）有如下几组样本数据：
|
3 |
4 |
5 |
6 |
|
2．5 |
3 |
4 |
4．5 |
根据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0．7．已知该产品的年产量为10吨，则该工厂每年大约消耗的汽油为多少吨？
（本小题满分12分）已知源： 
（1）若 
，求 
的坐标；
（2）设 
，若 
，求 
点坐标．
（1）计算
的值
（2）化简