已知函数
（I）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）当
时，求函数在区间
上的最值.
已知抛物线
：
（
），焦点为
，直线
交抛物线于
、
两点，
是线段
的中点，
过作
轴的垂线交抛物线于点
，
（1）若抛物线上有一点
到焦点的距离为
，求此时
的值；
（2）是否存在实数，使
是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。
（本小题满分15分）已知
．
（I）如果函数
的单调递减区间为
，求函数的解析式；
（II）在(Ⅰ)的条件下,求函数y=的图像在点
处的切线方程；
（III）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题14分）已知数列
的前
项和为
，
且
，数列
为等差数列，且公差
，
(1)求数列的通项公式
（2）若
成等比数列，求数列的前项和
如图，已知
平面
，
∥，
是正三角形，且
.
（1）设
是线段
的中点，求证：
∥平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值.
如图，设
是单位圆和
轴正半轴的交点，
是单位圆上
的两点，
是坐标原点，
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)设函数
，求
的值域．