已知动圆过定点，且与直线相切．(1)求动圆的圆心轨迹的方程；(2) 是否存在直线，使过点，并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
已知函数 （1）若在处取得极值，求实数的值； （2）若恒成立，求实数的取值范围．
如图，四棱锥的底面为直角梯形，,，，,平面 （1）在线段上是否存在一点，使平面平面，并说明理由； （2）求二面角的余弦值．
在数列中，， （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和
在中，内角、、对边分别是、、，已知， （1）求的面积的最大值； （2）若,求的面积
已知等差数列的首项，公差，且第二项、第四项、第十四项分别是等比数列的第二项、第三项、第四项 （1）求数列与的通项公式； （2）设数列满足，求数列的前项和的最大值
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，且与直线
相切．
的方程；
，使过点
，并与轨迹
交于
两点，且满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
在
处取得极值，求实数
的值；
恒成立，求实数
的底面为直角梯形，
,
，
，
,
平面
上是否存在一点
，使平面
平面
，并说明理由；
的余弦值．
中，
，
，求数列
的前
项和
中，内角
、
、
对边分别是
、
、
，已知
，
的最大值；
,求
知等差数列
的首项
，公差
，且第二项、第四项、第十四项分别是等比数列
的第二项、第三项、第四项
满足
，求数列
项和
的最大值