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题文

已知数列,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为的等差数列;是公差为的等差数列().
(Ⅰ)若= 30,求
(Ⅱ)试写出a30关于的关系式,并求a30的取值范围;
(Ⅲ)续写已知数列,可以使得是公差为3的等差数列,请你依次类推,把已知数列推广为无穷数列,试写出关于的关系式(N);
(Ⅳ)在(Ⅲ)条件下,且,试用表示此数列的前100项和

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 数列综合
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求与双曲线=1共渐近线且焦点在圆上的双曲线的标准方程。

某中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:


初一年级
初二年级
初三年级
女生
373
x
y
男生
377
370
z

(1)已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.求x的值;
(2)用分层抽样的方法抽取48名学生,应在初三年级抽取多少名?
(3)已知y 245 ,z 245,求初三年级中女生比男生多的概率.

(10分)每次抛掷一枚骰子(六个面上分别标以数1,2,3,4,5,6).求
(1)连续抛掷2次,求向上的点数不同的概率;
(2)连续抛掷2次,求向上的点数之和为6的概率.

某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利、尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施 . 经调查发现,如果每件衬衫每天降价1元,商场平均每天多售2件.于是商场经理决定每件衬衫降价15元 . 经理的决定正确吗?
(写出详细的说明或计算步骤)

已知函数是偶函数,且在(0,+∞)上的减函数,判断f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数,并证明你的结论。

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