已知数列
，其中
是首项为1，公差为1的等差数列；
是公差为
的等差数列；
是公差为
的等差数列（
）．
（Ⅰ）若
= 30，求；
（Ⅱ）试写出a30关于的关系式，并求a30的取值范围；
（Ⅲ）续写已知数列，可以使得
是公差为3的等差数列，请你依次类推，把已知数列推广为无穷数列，试写出
关于的关系式（
N
）；
（Ⅳ）在（Ⅲ）条件下，且
，试用表示此数列的前100项和
求与双曲线
=1共渐近线且焦点在圆
上的双曲线的标准方程。
某中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：
| 初一年级 |
初二年级 |
初三年级 |
|
| 女生 |
373 |
x |
y |
| 男生 |
377 |
370 |
z |
（1）已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.求x的值；
（2）用分层抽样的方法抽取48名学生，应在初三年级抽取多少名？
（3）已知y 
245 ,z 245,求初三年级中女生比男生多的概率.
（10分)每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数1，2，3，4，5，6）.求
（1）连续抛掷2次，求向上的点数不同的概率；
（2）连续抛掷2次，求向上的点数之和为6的概率.
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利、尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施 . 经调查发现，如果每件衬衫每天降价1元，商场平均每天多售2件.于是商场经理决定每件衬衫降价15元 . 经理的决定正确吗？
（写出详细的说明或计算步骤）
已知函数
是偶函数，且在（0，+∞）上的减函数，判断f（x）在（-∞，0）上是增函数还是减函数，并证明你的结论。