设函数
的定义域为
，且
=
对于任意的实数
都恒成立．若已知
试求
的值
不等式
，当
时恒成立.求
的取值范围.
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，圆
的方程为
.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设圆与直线交于点
，若点
的坐标为
，求
已知曲线C：
（
为参数）.
(1)将C的参数方程化为普通方程；
(2)若把C上各点的坐标经过伸缩变换
后得到曲线
，求曲线上任意一点到两坐标轴距离之积的最大值．
已知圆方程为
．
（1）求圆心轨迹的参数方程C；
（2）点
是（1）中曲线C上的动点，求
的取值范围．
（本题14分）如图,一水渠的横断面是抛物线形，O是抛物线的顶点,口宽EF=4米，高3米，建立适当的直角坐标系，（1）求抛物线方程.（2）若将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD，要求高度不变，只挖土，不填土，求梯形ABCD的下底AB多大时，所挖的土最少？ 