已知点满足约束条件，则的最大值是（）A．B．C．D．2-优题课

设 $\overset{⇀}{a}$ 是已知的平面向量且 $\overset{⇀}{a} \neq \overset{⇀}{0}$ ，关于向量 $\overset{⇀}{a}$ 的分解，有如下四个命题：
①给定向量 $\overset{⇀}{b}$ ，总存在向量 $\overset{⇀}{c}$ ，使 $\overset{⇀}{a} = \overset{⇀}{b} + \overset{⇀}{c}$ ；

②给定向量 $\overset{⇀}{b}$ 和 $\overset{⇀}{c}$ ，总存在实数 $λ$ 和 $μ$ ，使 $\overset{⇀}{a} = λ \overset{⇀}{b} + μ \overset{⇀}{c}$ ；
③给定单位向量 $\overset{⇀}{b}$ 和正数 $μ$ ，总存在单位向量 $\overset{⇀}{c}$ 和实数 $λ$ ，使 $\overset{⇀}{a} = λ \overset{⇀}{b} + μ \overset{⇀}{c}$ ；
④给定正数 $λ$ 和 $μ$ ，总存在单位向量 $\overset{⇀}{b}$ 和单位向量 $\overset{⇀}{c}$ ，使 $\overset{⇀}{a} = λ \overset{⇀}{b} + μ \overset{⇀}{c}$ ；
上述命题中的向量 $\overset{⇀}{b}$ ， $\overset{⇀}{c}$ 和 $\overset{⇀}{a}$ 在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是（）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

已知中心在原点的椭圆 $C$ 的右焦点为 $F (1, 0)$ ，离心率等于 $\frac{1}{2}$ ，则 $C$ 的方程是（）

A．

\frac{x^{2}}{3} + \frac{y^{2}}{4} = 1

B．

\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{\sqrt{3}} = 1

C．

\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{2} = 1

D．

\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 1

设 $l$ 为直线， $α, β$ 是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）

A．	若 $l ∥ α$ ， $l ∥ β$ ，则 $α ∥ β$	B．	若 $l ⊥ α$ ， $l ⊥ β$ ，则 $α ∥ β$
C．	若 $l ⊥ α$ ， $l ∥ β$ ，则 $α ∥ β$	D．	若 $α ⊥ β$ ， $l ∥ α$ ，则 $l ⊥ β$

垂直于直线 $y = x + 1$ 且与圆 $x^{2} + y^{2} = 1$ 相切于第一象限的直线方程是( )

A．	$x + y - \sqrt{2} = 0$	B．	$x + y + 1 = 0$
C．	$x + y - 1 = 0$	D．	$x + y + \sqrt{2} = 0$

某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（）

A．

\frac{1}{6}

B．

\frac{1}{3}

C．

\frac{2}{3}

D．

1