（本小题共12分）
甲、乙两个射手进行射击训练，甲击中目标的概率为
，乙击中目标的概率为
，每人各射击两发子弹为一个“单位射击组”，若甲击中目标的次数比乙击中目标的次数多，则称此组为“单位进步组”.
（1）求一个“单位射击组”为“单位进步组”的概率；
（2）记完成三个“单位射击组”后出现“单位进步组”的次数
，求的分布列与数学期望.
已知非空有限实数集S的所有非空子集依次记为S1，S2，S3，，集合Sk中所有元素的平均
值记为bk．将所有bk组成数组T：b1，b2，b3，，数组T中所有数的平均值记为m(T)．
（1）若S={1，2}，求m(T)；
（2）若S＝{a1，a2， ，an}（n∈N*，n≥2），求m(T)．
如图，在正四棱锥P－ABCD中，PA＝AB＝
，点M，N分别在线段PA和BD上，BN＝
BD．
（1）若PM＝PA，求证：MN⊥AD；
（2）若二面角M－BD－A的大小为
，求线段MN的长度．
已知a，b，c
R，a2＋2b2＋3c2＝6，求a＋b＋c的最大值．
在平面直角坐标系xOy中，已知M是椭圆
＝1上在第一象限的点，A(2，0)，B(0，2
)
是椭圆两个顶点，求四边形OAMB的面积的最大值．
已知矩阵A＝
(k≠0)的一个特征向量为α＝
，A的逆矩阵A－1对应的变换将点(3，1)变为点(1，1)．求实数a，k的值．