（本小题共14分）
已知椭圆
的离心率为
（I）若原点到直线
的距离为
求椭圆的方程；
（II）设过椭圆的右焦点且倾斜角为
的直线
和椭圆交于A，B两点.
（i）当
，求b的值；
（ii）对于椭圆上任一点M，若
，求实数
满足的关系式.
（本小题满分12分）
设命题
,命题
(1)如果
，且
为真时，求实数
的取值范围；
(2)若
是
的充分不必要条件时，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分） 已知函数
，
（1）设函数
，求函数
的单调区间；
（2）若在区间
（
）上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围.
（本小题满分12分）
设数列
对任意正整数n都成立，m为大于—1的非零常数。
（1）求证
是等比数列；
（2设数列
求证：
如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝
（>2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝
，绿地面积为
.
（1）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域;
（2）当AE为何值时，绿地面积最大？
（本小题满分12分）．设p:实数x满足
,其中
,命题
实数
满足
．
（I）若
且
为真，求实数的取值范围；
（II）若
是
的充分不必要条件,求实数a的取值范围．