电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告．已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：
连续剧播放时长（分钟） |
广告播放时长（分钟） |
收视人次（万） |
|
甲 |
70 |
5 |
60 |
乙 |
60 |
5 |
25 |
已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分钟，广告的总播放时间不少于30分钟，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍．分别用x，y表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数．
（I）用x，y列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（II）问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次，才能使总收视人次最多？
，
（
），函数
，且
图象上一个最高点为
，与
.
为常数，判断方程
在区间
上的解的个数；
中，若
，求
的取值范围.
的函数
是奇函数，
的值；
的单调性；
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
=(cos
,cos(
),
=(
,sin
的值;
,求
;
,求证:
.
中，点
在边
上，
平面
；
是
的中点，求证：
//平面
.
是坐标平面内的任意两个角，且
，请写出两角差的余弦公式并加以证明.