已知椭圆 的离心率为 ，点 在 上．
（1）求 的方程；
（2）过点 的直线交 于点 ， 两点，直线 ， 与 轴的交点分别为 ， ，证明：线段 的中点为定点．
设两个非零向量e1和e2不共线.
（1）如果
=e1-e2，
=3e1+2e2，
=-8e1-2e2，
求证：A、C、D三点共线；
（2）如果=e1+e2，=2e1-3e2，=2e1-ke2，且A、C、D三点共线，求k的值.
已知点G为△ABC的重心，过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点，且
=x
，
=y
，求
+
的值.
已知：任意四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：
=
(
+
).
如图所示，在△ABC中，D、F分别是BC、AC的中点，
=
，
=a，
=b.
（1）用a、b表示向量、、
、
、
；
（2）求证：B、E、F三点共线.
如图所示，△ABC中，
=
，DE∥BC交AC于E，AM是BC边上中线，交DE于N.设=a，
=b，用a,b分别表示向量
，
，
，
，
，
.