（本小题满分12分）
我缉私巡逻艇在一小岛A南偏西50º的方向，距小岛12海里的B处，发现隐藏在小岛边上的一走私船正开始向岛北偏西 10º方向行驶，测得其速度为每小时10海里，问我巡逻艇须用多大的速度朝什么方向航行才能恰在两小时后截获该走私船？（必要时，可参考下列数据sin38º≈0.62，
）
已知函数
（
为常数，
为自然对数的底）
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若函数在
上无零点，求的最小值；
（3）若对任意的
，在
上存在两个不同的
使得
成立，求的取值范围．
已知
，当
时，
．
（1）证明：
；
（2）若
成立，请先求出
的值，并利用值的特点求出函数
的表达式．
工厂生产某种产品，次品率
与日产量
（万件）间的关系
（
为常数，且
），已知每生产一件合格产品盈利
元，每出现一件次品亏损
元.
（1）将日盈利额
（万元）表示为日产量（万件）的函数；
（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注： 
）
中，设
、
、
分别为角
、
、
的对边，角的平分线
交
边于
，
．
（1）求证：
；
（2）若
，
，求其三边、、的值．
已知函数
，其中
为使
能在
时取得最大值的最小正整数．
（1）求的值；
（2）设
的三边长
、
、
满足
，且边所对的角
的取值集合为
，当
时，求的值域．