已知,求x2+y2的最值.
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(Ⅰ)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数.
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广位三角恒等式,并证明你的结论.
受轿车在保修期内维修费等因素的影响,企业产生每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关,某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车,保修期均为2年,现从该厂已售出的两种品牌轿车中随机抽取50辆,统计书数据如下:
品牌 | 甲 | 乙 | |||
首次出现故障时间 (年) | |||||
轿车数量(辆) | 2 | 3 | 45 | 5 | 45 |
每辆利润(万元) | 1 | 2 | 3 | 1.8 | 2.9 |
将频率视为概率,解答下列问题:
(I)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆,求首次出现故障发生在保修期内的概率;
(II)若该厂生产的轿车均能售出,记住生产一辆甲品牌轿车的利润为
,生产一辆乙品牌轿车的利润为
,分别求
,
的分布列;
(III)该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当,由于资金限制,只能生产其中一种品牌轿车,若从经济效益的角度考虑,你认为应该产生哪种品牌的轿车?说明理由
设
是由
个实数组成的
行
列的数表,满足:每个数的绝对值不大于1,且所有数的和为零,记
为所有这样的数表构成的集合。
对于
,记
为
的第
行各数之和(
),
为
的第
列各数之和(
):
记
为
,
,…,
,
,
,…,
中的最小值。
对如下数表
,求
的值;
1 |
1 |
-0.8 |
0.1 |
-0.3 |
-1 |
(2)设数表
(2,3)形如
1 |
1 |
|
-1 |
求
的最大值;
(3)给定正整数
,对于所有的
(2,2
+1),求
的最大值。
已知曲线
.
(1)若曲线
是焦点在x轴点上的椭圆,求
的取值范围;
(2)设
,曲线
与
轴的交点为
(点
位于点
的上方),直线
与曲线
交于不同的两点
,直线
与直线
交于点
.求证:
三点共线.
已知函数 , , .
(1)若曲线
与曲线
在它们的交点
处具有公共切线,求
的值
(2)当
时,若函数
的单调区间,并求其在区间
上的最大值.