若
已知圆C:,
已知向量,且。 ⑴求实数m和与的夹角; ⑵当与平行时,求实数的值。
已知. ⑴化简 ⑵
(满分14分)设函数 (1)设曲线在点(1,)处的切线与x轴平行. ① 求的最值; ② 若数列满足(为自然对数的底数),, 求证:. (2)设方程的实根为. 求证:对任意,存在使成立.
(满分12分)设是抛物线(p>0)的内接正三角形(为坐标原点),其面积为;点M是直线:上的动点,过点M作抛物线的切线MP、MQ,P、Q为切点. (1)求抛物线的方程; (2)直线PQ是否过定点,若过定点求出定点坐标;若不过定点,说明理由; (3)求MPQ面积的最小值及相应的直线PQ的方程.
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