某企业在今年年初向银行贷款
万元，年利率为
；从今年年末开始，每年末向银行偿还一定的金额，预计五年内还清，问每年末平均偿还的金额应是多少？
某单位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分别担任周六、周日的值班任务（每人被安排是等可能的，每天只安排一人）。求：（1）其中甲、乙两人都被安排的概率是多少？（2）甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是多少？
甲从装有编号为1，2，3，4，5的卡片的箱子中任意取一张，乙从装有编号为2，4的卡片的箱子中任意取一张，用
，分别表示甲、乙取得的卡片上的数字.（1）求概率
）；（2）记
，求
的分布列与数学期望.
一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品.（1）求这箱产品被用户接收的概率；（2）记抽检的产品件数为
，求的分布列和数学期望．
如图，正方形
的边长为１，
，
分别为边
，
上的点．当
的周长为２时，求
的大小．
已知直线
，
是
，
之间的一定点，并且点到，的距离分别为
，
．
是直线上一动点，作
．且使
与直线交于点
，求
面积的最小值．