（本小题满分14分）
某校学生社团心理学研究小组在对学生在一节课中上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数
与听课时间
之间的关系满足如图所示的曲线．当
时，曲线是二次函数图象的一部分，
为其对称轴；当
时，曲线是函数
(
且
)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数大于80时听课效果最佳．
(1) 试求
的函数关系式；
(2) 老师在什么时段内安排重点内容能使得学生听课效果最佳？
请说明理由．
（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若asinA＝（a－b）sinB＋csinC
（1）求角C的值；
（2）若c＝2，且sinC＋sin（B－A）＝3sin2A，求△ABC的面积.
（本小题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2＝－5，S5＝－20.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求使得不等式Sn＞an成立的n的最小值.
已知函数
（1）若函数
在
内没有极值点，求实数a的取值范围；
（2）若a=1时函数有三个互不相同的零点，求实数m的取值范围；
（3）若对任意的
，不等式
在
上恒成立，求实数m的取值范围.
已知圆
的方程为
， 椭圆
的方程为
（a>b>0）,其离心率为
，如果与相交于A,B两点，且线段AB恰为圆的直径.
（1）求直线AB的方程和椭圆的方程；
（2）如果椭圆的左，右焦点分别是
,椭圆上是否存在点P，使得
,如果存在，请求点P的坐标，如果不存在，请说明理由.
如图，在正三棱柱
中， 点D为棱AB的中点，BC=1，
.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求三棱锥
的体积.