(南京市2002年二模)某公司生产的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售.第一年,商 场为吸引厂家,决定免收该年管理费,因此,该年A型商品定价为每件70元,销售量为 11.8万件.第二年,商场开始对该商品征收比率为p%的管理费(即每销售100元要征收p元),于是该商品的定价上升为每件元,预计年销售量将减少p万件.
(1)将第二年商场对商品征收的管理费y(万元)表示成p的函数,并指出这个函数的定义域;
(2)要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元,则商场对该商品征收管理费的比率p%的范围是多少?
(3)第二年,商场在所收费不少于14万元的前提下,要让厂家获得最大销售金额,则p 应为多少?
如图,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,且AB=AD,BC=DC.
(1)求证:平面EFGH;
(2)求证:四边形EFGH是矩形.
如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为AB中点,F为正方形BCC1B1的中心.
(1)求直线EF与平面ABCD所成角的正切值;
(2)求异面直线A1C与EF所成角的余弦值.
已知定义在R上的函数f(x)=的周期为
,且对一切x
R,都有f(x)
;
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间;
已知函数在一个周期内的图像下图所示。
(1)求函数的解析式;
(2)设,且方程
有两个不同的实数根,求实数m的取值范围和这两个根的和。
正项数列中,前n项和为
,且
,且
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,
,证明
.