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题文

(本小题满分13分)
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆于另一点,证明直线轴相交于定点
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过点的直线与椭圆交于两点,求的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数。利用函数构造一个数列,方法如下:对于定义域中给定的,令,…
如果取定义域中任一值作为,都可以用上述方法构造出一个无穷数列
(1)求实数a的值;
(2)若,求的值;
(3)设,试问:是否存在n使得成立,若存在,试确定n及相应的的值;若不存在,请说明理由。

已知数列{an}中,a1=,an+1=(n∈N*).
(1)求证:数列{}是等差数列,并求{an}的通项公式;
(2)设bn+an=l(n∈N*),S=b1b2+b2b3+…+bnbn+1,试比较an与8Sn的大小.

已知向量
(1)求的值;
(2)若,求的值。

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b=1,c=
(Ⅰ)求角C的取值范围;
(Ⅱ)求4sinCcos(C)的最小值.

已知函数.
(Ⅰ)若有且仅有两个不同的解,求的值;
(Ⅱ)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若时,求上的最大值.

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