（本小题满分13分）
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设
，
，
是椭圆上关于
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆于另一点
，证明直线
与轴相交于定点
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点的直线与椭圆交于
，
两点，求
的取值范围．
已知函数
。利用函数
构造一个数列
，方法如下：对于定义域中给定的
，令
，…
如果取定义域中任一值作为，都可以用上述方法构造出一个无穷数列。
（1）求实数a的值；
（2）若
，求
的值；
（3）设
,试问：是否存在n使得
成立，若存在，试确定n及相应的的值;若不存在，请说明理由。
已知数列{an}中，a1=
，an+1=
（n∈N*）．
（1）求证：数列{
}是等差数列，并求{an}的通项公式；
（2）设bn+an=l（n∈N*），S=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，试比较an与8Sn的大小．
已知向量
，
，
。
（1）求
的值；
（2）若
且
，求
的值。
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=1，c=
．
（Ⅰ）求角C的取值范围；
（Ⅱ）求4sinCcos（C
）的最小值．
已知函数
，
.
（Ⅰ）若
有且仅有两个不同的解，求
的值；
（Ⅱ）若当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若
时，求
在
上的最大值.