已知向量
，
，
。
（1）求
的值；
（2）若
且
，求
的值。
（本小题满分12分）已知函数
；
（1）若
，求
的值，并作出
的图象；
（2）当
时，恒有
求的取值范围。
（本小题满分12分）在矩形ABCD中，
；（1）求
的值和点C的坐标？
（2）求
与
夹角
的余弦值；
（本小题满分12分）（1）计算：
；
（2）已知：
，求：
的值。
（本小题满分10分）
选做题：任选一道，两题均做只以（I）的解答计分。
（I）已知
，求证：
（II）已知正数a、b、c满足
，求证：
（本小题满分12分）
设M是由满足下列条件的函数
构成的集合：“①方程
有实数根；②函数
”
（I）判断函数
是否是集合M中的元素，并说明理由；
（II）集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意
成立。试用这一性质证明：方程只有一个实数根；
（III）对于M中的函数
的实数根，求证：对于定义域中任意的
当
且