（文科）已知动直线
与椭圆
：
交于
两不同点，且
的面积
，其中
为坐标原点．
（Ⅰ）证明：
和
均为定值；
（Ⅱ）设线段
的中点为
，求
的最大值；
（Ⅲ）椭圆上是否存在三点
，使得
？若存在，判断
的形状；若不存在，请说明理由．
集合
.
（1）若A
B=
，求a的取值范围.
（2）若A
B=
，求a的取值范围.
已知函数
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若
，设
是函数的两个极值点，且
，记
分别为的极大值和极小值，令
，求实数
的取值范围.
某厂家准备在2013年12月份举行促销活动，依以往的数据分析，经测算，该产品的年销售量
万件(假设该厂生产的产品全部销售)，与年促销费用
万元
近似满足
，如果不促销，该产品的年销售量只能是1万件．已知2013年生产该产品的固定投入10万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．厂家将每件产品的销售价格规定为每件产品成本的1.5倍．(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)．
（1）将2013年该产品的年利润
万元表示为年促销费用万元的函数；
（2）该厂家2013年的年促销费用投入为多少万元时，该厂家的年利润最大？并求出年最大利润．
已知公差不为零的等差数列
的前3项和
,且
、
、
成等比数列．
（１）求数列的通项公式及前n项的和
；
（2）设
的前n项和，证明：
；
（3）对（2）问中的
，若
对一切
恒成立，求实数
的最小值．
如图，已知在侧棱垂直于底面的三棱柱
中，
,且
，点
是
中点．
(1)求证：平面
⊥平面
；
(2)若直线
与平面所成角的正弦值为
，
求三棱锥
的体积．