(18分)如图甲所示(俯视图),相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置,导轨一部分处在以OO/为右边界匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直导轨平面向下,导轨右侧接有定值电阻R,导轨电阻忽略不计。在距边界OO/也为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。求解以下问题:
(1)若ab杆固定在轨道上的初始位置,磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到零,求此过程中电阻R上产生的焦耳热为Q1。
(2)若磁场的磁感应强度不变,ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离,其v--x的关系图像如图乙所示。求①ab杆在刚要离开磁场时的加速度大小;②此过程中电阻R上产生的焦耳热Q2 。
如图所示,劲度系数为k="100" N/m的轻弹簧上端固定在斜面的顶端,下端挂一个放在斜面上的物体(弹簧与斜面平行).已知物体只能在P、Q两点间的任何位置处于静止状态,物体与斜面间的最大静摩擦力为6 N,且物体在Q点时弹簧处于伸长状态.则P、Q两点间的距离为多少?
如图所示,两相同的光滑球分别用等长的绳子悬于同一点.此两球同时又支撑一个等重、等大的光滑球而处于平衡状态.分析图中α(悬线与竖直线的夹角)与β(球心连线与竖直线的夹角)的关系.
一条宽为L的河流,河水流速为v1,船在静水中的速度为v2,要使船划到对岸时航程最短,船头应指向什么方向?最短航程是多少?
如图1-10所示,一人站在岸上,利用绳和定滑轮,拉船靠岸,在某一时刻绳的速度为v,绳AO段与水平面夹角为θ,不计摩擦和轮的质量,则此时小船的水平速度多大?
经检测汽车A的制动性能:以标准速度20m/s在平直公路上行驶时,制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行驶发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行驶,司机立即制动,能否发生撞车事故?