如图1－10所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮，拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为v，绳AO段与水平面夹角为θ，不计摩擦和轮的质量，则此时小船的水平速度多大？
一个矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的转动轴转动．线n=100匝．穿过每匝的磁通量φ随时间按正弦规律变化，如图所示．发电机内阻r=5.0Ω，外电路电阻R=95Ω．已知感应电动势的最大值Em=nωφm，其中φm为穿过每匝线圈的磁通量的最大值．求串联在外电路中的理想的交流电流表的读数．
一段铁道弯轨，内、外轨道高度差为h=10cm，弯道半径为900cm，轨道平面宽L=144cm，求这段弯道的设计速度，并讨论当火车速度大于或小于这一速度时会发生什么现象？（g取10m/s2)
有一根长度为l的轻绳，一端固定在天花板上，另一端系一质量为m的小球，当小球在水平面内做匀速圆周运动时，绳与竖直方向的夹角为θ，如图所示，求这时绳上的张力，小球运动的线速度和周期.
两只阻值相同的电阻，分别通以正弦交流电和方波形的交流电，两种交流电的电流的最大值相同，周期也相同，波形如图所示．在一个周期时间内，正弦交流电产生的焦耳热Q1和方波开交流电产生的焦耳热Q2之比等于
如图所示，一个矩形闭合金属线圈abcd以它的ab边为轴匀速转动，在ab边的左边有匀强磁场，磁场方向图示平面垂直，ab边的右边没有磁场．转动过程中通过线圈的电流的最大值为Im,则电流有有效值I为多大？