（本小题满分14分）已知
抛物线
（1）设
是C1的任意两条互相垂直的切线，并设
，证明
：点M的纵坐标为定值；
（2）在C1上是否存在点P，使得C1在点P处切线与C2相交于两点A、B，且AB的中垂线恰为C1的切线？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。
如图，斜三棱柱
的所有棱长均为
，侧面
底面
，且
.
（1）求异面直线
与
间的距离；
（2）求侧面
与底面所成二面角的度数．
是两个不相等的正数，且满足
，求所有可能的整数c,使得
.
已知
为数列
的前
项和，
；数列
满足：
，
，其前
项和为
(1) 求数列、的通项公式；(2) 若数列
，设
为数列
的前项和,求使不等式
对
都成立的最大正整数
的值.
已知：以点C (t, )(t∈R , t≠ 0)为圆心的圆与
轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．(1) 求证：△OAB的面积为定值；(2) 设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程．
已知
的顶点
在椭圆
上，
在直线
上，且
．
(1) 当
边通过坐标原点
时，求的长及的面积；
(2) 当
，且斜边
的长最大时，求所在直线的方程．